Andrej Nikolajevič Kolmogorov

Andrej Nikolajevič Kolmogorov - Elulood, kuulsad inimesed

Andrei Nikolajevitš Kolmogorov oli vene matemaatik, kelle tööd mojutasid paljusid moodsa matemaatika harusid, eriti harmoonilist analüüsi, toenäosusteooriat, hulgateooriat, informatsiooniteooriat ja arvuteooriat. Ta oli laia huvide spektriga inimene, tegeles tehnika, ajaloo ja haridusega ning osales aktiivselt koolireformis Noukogude Liidus. Teda mäletatakse koige rohkem tänu hiilgavale toenäosusteooria tööde seeriale.

Elu
Kolmogorovi ema suri tema sünnitusel, teda kasvatas ema ode ja ta vottis perekonnanime oma emapoolse vanaisa järgi. Kui ta oli seitsmeaastane, kolis tädi temaga Moskvasse, kus temas avaldus varajane huvi bioloogia ja ajaloo vastu. Aastal 1920, olles veel oma karjääris otsustamata, astus ta samaaegselt Moskva Riiklikku Ülikooli ajaloo ja matemaatika erialale ning Mendelejevi Keemia-Inseneri Instituuti metallurgia erialale. Kuid peagi ilmutas ta märkimisväärset matemaatilist annet ja spetsialiseerus sellele erialale. 19-aastase üliopilasena määrati ta Potehhini eksperimentaalkoolis matemaatika ja füüsika aineid opetama ning enne opingute lopetamist 1925. aastal avaldas ta 10 matemaatilist tööd, millest enamik käsitles trigonomeetrilisi ridu, mis on üliopilasele erakordne saavutus. Ta jätkas seda vapustavat matemaatilist loovust ka kraadioppurina, kirjutades 1928. aastaks veel kaheksa tööd. Neist töödest koige olulisem oli „Üldine moodu teooria ja toenäosusteooria“, mille eesmärk oli luua toenäosusele range aksiomaatiline alus. Hiljem laiendas ta seda mojukaks monograafiaks „Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung“ (1933; „Toenäosusteooria alused“, 1950).
1929. aastal, pärast doktorikraadi omandamist, valiti Kolmogorov Moskva Riikliku Ülikooli Matemaatika ja Mehaanika Instituudi liikmeks, kellega ta jäi seotuks kogu oma ülejäänud elu. 1931. aastal, pärast Moskva matemaatikakogukonna radikaalset ümberkorraldamist, valiti ta professoriks. Kaks aastat hiljem määrati ta ülikooli Matemaatika Uurimisinstituudi direktoriks, kelleks ta oli kuni 1939. aastani ja uuesti aastatel 1951–1953. 1938. aastal valiti ta juhtima uut toenäosuse ja statistika osakonda NSVL Teaduste Akadeemia Steklovi Matemaatika Instituudis Moskvas (praegu Vene Teaduste Akadeemia) ning ta töötas sellel ametikohal kuni 1958. aastani. 1939. aastal valiti ta Teaduste Akadeemiasse ja aastatel 1946–1949 oli ta ka NSVL Teaduste Akadeemia Teoreetilise Geofüüsika Instituudi turbulentsi laboratooriumi juhataja Moskvas.

Matemaatiline uurimistöö
Paljudest puhta ja rakendusmatemaatika uurimisvaldkondadest, kuhu Kolmogorov panustas, on toenäosusteooria kahtlemata koige olulisem, nii tema panuse sügavuse kui ka ulatuse poolest. Lisaks töödele toenäosuse aluste kohta panustas ta uurimustega stohhastiliste protsesside, eriti Markovi protsesside kohta. Markovi protsessides mojutab tulevaste olekute toenäosust ainult praegune olek; seetottu öeldakse, et olekutel puudub mälu" mineviku sündmuste kohta. Kolmogorov leiutas funktsioonide paari, mis iseloomustavad Markovi protsessi ülemineku toenäosusi, ja näitas, et need vorduvad sellega, mida ta nimetas "hetkeliseks keskmiseks väärtuseks" ja "hetkeliseks dispersiooniks". Neid funktsioone kasutades suutis ta kirjutada osaliste diferentsiaalvorrandite komplekti, et määrata ülemineku toenäosusi ühest olekust teise. Need vorrandid pakkusid täiesti uue lähenemise toenäosusteooria rakendamisele füüsikas, keemias, ehituses ja bioloogias. Toome kaks näidet: 1937. aastal avaldas Kolmogorov artikli statistilise teooria kasutamise kohta kristalliseerumisprotsessi uurimisel ja järgmisel aastal avaldas ta matemaatilise bioloogia artikli, milles kasutas hargnevat stohhastilist protsessi liigi väljasuremise asümptootilise toenäosuse kirjeldamiseks suure hulga polvkondade jooksul.
Kolmogorovi huvi vedelike turbulentsi (turbulentse voolu) probleemide vastu tekkis 1930. aastate lopus, kui ta moistis, et äsja väljatöötatud stohhastiline väljateooria on nende probleemide jaoks oluline. Aastatel 1941 ja 1942 panustas ta sellesse valdkonda nelja tööga, milles tema panust mitmekordistas andekas kaastöötajate rühm, kes töötas tema juhtimisel. Kogu 1930. aastatel, kui Kolmogorov jätkas viljakaid artikleid konkreetsetel matemaatilistel teemadel, hakkas ta kirjutama artikleid metodoloogilistest küsimustest, mis puudutavad reaalse analüüsi ja toenäosuse teooriaid. Samuti hakkas ta kirjutama selgitavaid artikleid entsüklopeediatele ja populaarsele auditooriumile moeldud ajakirjadele. Pärast Teise maailmasoja loppu, kui ta oli end kehtestanud ühe juhtiva Noukogude matemaatikuna, hakkas ta kirjutama ajaloolise ja filosoofilise sisuga artikleid. 1950. aastatel panustas ta enam kui 80 artikliga Suure Noukogude Entsüklopeedia teise väljaandesse.
1950. aastate keskel hakkas Kolmogorov tegelema informatsiooniteooria probleemidega. Osaliselt inspireerisid teda varasemad Ameerika inseneri Claude Shannoni tööd. Koostöös Israil Gelfandiga ja Akiva Yaglomiga onnestus tal anda matemaatiline definitsioon informatsiooni koguse moistele. 1960. aastatel hakkas ta kirjutama artikleid automaatide teooria ja algoritmide teooria kohta. Tema huvide laiusest annavad tunnistust artiklid, mida ta sel ajal kirjutas Vene luule monede meistriteoste meetrilisest struktuurist.
1960. aastate lopus sisenes Kolmogorov pedagoogika teooriasse, kus tal oli tohutu moju tänu oma opikutele ja tegevusele NSVL Pedagoogikateaduste Akadeemias. Ta oli kooliopikute kaasautor ja retsensent ning osales aktiivselt matemaatika oppekavade reformis Noukogude koolides. Kuigi ta podes Parkinsoni tobe ja oli oma elu viimastel aastatel peaaegu pime, tundis ta kuni surmani aktiivset huvi matemaatikamaailma vastu.

Andrej Nikolajevič Kolmogorov - põhiandmed

Vali teised kuulsad inimesed